Extraction des invariants et mise en correspondance entre images en utilisant la théorie de l’homologie cubique de l’approche topologique
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Date
2017
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Abstract
Cette thèse présente une nouvelle approche en employant la topologie algébrique. Cette
approche se décompose en deux parties: l’extraction de l’information homologique de l’image
et la localisation des cycles d’homologie. Les trous, les tunnels et les cavités des objets 2D et
3D sont des caractéristiques topologiques concises utilisées pour la représentation et la
reconnaissance d’objets. Dans cette thèse, nous avons représenté toute subdivision de forme
cubique (régulière ou non) d’objets 2D et 3D en traitant l’extraction et la localisation de ces
caractéristiques avec une approche basée sur l’homologie. La subdivision cubique (régulière
ou non) des objets est traduit en langage algébrique adapté pour la construction d’une
structure de complexe cellulaire simplifié. L’extraction de l’information homologique est
équivalent à calculer les groupes d’homologie et l’estimation de leur rang dans le complexe
cellulaire simplifié. La localisation signifie la reconstruction des cycles d’objets à partir des
générateurs des groupes d’homologie. L’opération de réduction du complexe simplifié avec
peu de cellules conduit à un algorithme plus efficace. Notez que plusieurs objets peuvent être
analysés simultanément par notre algorithme. Cet algorithme est validé en utilisant des images
binaires 2D et 3D