BOUSSETILA Nadjib2023-02-232023-02-231998https://dspace.univ-annaba.dz//handle/123456789/2032Dans ce travail on ´etudie l’´equation : Lλu ≡ ∂ 2 u ∂t1∂t2 + A (t)   u + λ ∂ 2 u ∂t1∂t2   = f (t), (E) avec les conditions non-locales suivantes : ( l1µ u ≡ µ1u |t1=0 −µ2u |t1=T1= ϕ (t2), l2µ u ≡ µ1u |t2=0 −µ2u |t2=T2= ψ (t1), (C.L) o`u t = (t1, t2) ∈ D = ]0, T1[ × ]0, T2[, λ est un param`etre r´eel (λ ≥ 0), u, f sont des fonctions de variable t = (t1, t2) et `a valeurs dans H, A(t) est un op´erateur lin´eaire dans H, non-born´e, `a domaine de d´efinition D (A) ind´ependant de t, et partout dense dans H. Les fonctions ϕ et ψ sont respectivement d´efinies de [0, T2], [0, T1] `a valeurs dans H, µ1 et µ2 sont deux param`etres complexes tels que µi 6= 0, i = 1, 2. On d´emontre l’existence et l’unicit´e de la solution forte du probl`eme (E)-(C.L), et sa d´ependance continue par rapport aux donn´ees, en se basant sur la m´ethode des estimations a priori.frThesis