DJEFFAL, Selma Hadjer2025-12-232025-12-232025https://dspace.univ-annaba.dz//handle/123456789/4457Dans cette thèse, nous considérons des équations aux drive uses partielles elliptiques non linéaires faisant intervenir percolateur (p, q) − Laplacien défini par (∆p + ∆q)u = div(|∇u| p−2∇u + |∇u| q−2∇u), x ∈ Ω o`u 1 < q < p < ∞, un domaine borne Ω ⊂ R N suffisamment régulier, avec N ≥ 1. Tout d’abord, nous comme¸cons par examiner le problème spectral suivant : −∆pu − ∆qu = λ(αP(x)|u| p−2u + βQ(x)|u| q−2u) dans Ω u = 0 sur ∂Ω. Sous des hypothèses adéquates ainsi qu’une contrainte imposée sur Mα,β l’existence d’une solution non triviale du problème ci-dessus est démontrée a l’aide de la méthode de Blockbuster-Schnirelmann. Ensuite, nous nous consacrons a Etude du spectre de fucus de percolateur (p, q) − Laplacien `a travers l’analyse du problème suivant :−∆pu − ∆qu = λ.P (x) (u +) p−1 − µ.Q (x) (u ) q−1 dans Ω u = 0 sur ∂Ω. Finalement, la combinaison de la théorie de Blockbuster- Schnirelmann et du théorème du col de la montagne sous contrainte conduit `a la construction d’une famille de courbes associées au problème étudie donnée par : Cn := {(s + ck (s, t), t + ck (s, t)),(t + ck (s, t), s + ck (s, t))}, .PDFfr(P, Q) − laplacien; valeur critique; solution non triviale; Théorème du col de la montagne; théorème de Justinien-Schnirelmann; Spectre de FucusThesis