Bessioud Karima2023-02-152023-02-152018https://dspace.univ-annaba.dz//handle/123456789/1872Dans cette th`ese, nous ´etudions les propri´et´es qualitatives de larges classes d’´equations int´egro-diff´erentielles non lin´eaires neutrales et de syst`emes d’´equations diff´erentielles du second ordre `a retard avec singularit´es. Nous commen¸cons par donner quelques th´eor`emes de point fixe et des r´esultats sur les ´equations diff´erentielles `a retard. Deuxi`emement, en utilisant le th´eor`eme du point fixe de Krasnoselskii, nous ´etudions la p´eriodicit´e et la positivit´e des solutions pour une classe d’´equations int´egro-diff´erentielles neutrales non lin´eaires avec un retard variable. De plus, en faisant appel le principe de la contraction, nous montrons l’existence d’une solution p´eriodique unique et la stabilit´e asymptotique de la solution z´ero. Enfin, en appliquant le th´eor`eme du point fixe de Schauder et la fonction de Green, nous obtenons l’existence de solutions p´eriodiques positives pour des syst`emes d’´equations diff´erentielles du second ordre `a retard avec singularit´es.frThesis